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纸中学问 ——立体图形的表面积和体积总复习

文章来源: 发布时间:2021年03月05日 点击数: 字体:

纸中学问

——立体图形的表面积和体积总复习

如东县苴镇福亮小学  丁琴琴

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》六年级下册总复习第94-95页

教学目标:

1. 通过系统地整理和复习,使学生进一步掌握表面积和体积的计算方法,能灵活应用表面积和体积的知识解决实际问题。

    2. 使学生能联系实际说明解决问题的思考过程,培养数学思维能力和分析问题、解决问题的能力,进一步发展空间观念。

3. 使学生感受数学知识在解决实际问题中的应用,体会学习数学的价值,发展应用意识,体验学习成功的乐趣。

教学重点:运用表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点:沟通知识之间的内在联系,构建知识网络。

教学准备:课件、学习单、板贴、A4纸若干

教学过程:

一、直接揭题

前面我们已经对立体图形的表面积和体积公式进行了整理,这节课我们就在大家整理的基础上对这部分知识进行再次梳理。不过,今天我们的复习是围绕一张“纸”来展开的,纸中会有什么学问呢?(揭示课题)

二、交流梳理

( 一 ) 建构侧面积、表面积的联系

请同学们拿出桌上的这张长方形 A4 纸,想一想能做出一个我们熟悉的立体图形吗?

请大家动手做一做,并在小组里交流,尽量做得不一样。

我们选其中的三个图形展示在屏幕上,如果把这些图形做成生活中的日常物品的时候,各应该配上几个底呢?

小结:实际生活中立体图形需要配几个底,还是要根据实际情况来合理灵活地进行选择。

追问:如果屏幕上的1 号、2 号、3 号图形都有两个底,那哪一个表面积最大?

你想最先比较哪两个?先独立思考,再在小组里说一说。

( 二 ) 建构体积的联系

请同学们继续观察这一张纸,利用你手头的工具能测量出它的哪些数据?你能测量出它的体积吗?

这是 1000 张 A4 纸摞起来的形状,此时你可以计算一张纸的体积了吗?算算看。

一张张 A4 纸可以摞起来一个长方体,那你能想象一下下面的纸片可以摞成什么图形呢?

课件演示形成过程:圆柱、三棱柱、正方体(长方体)

在直柱体里,我们已经学过哪些图形的体积公式?分别是什么?回忆它们的体积公式推导过程,想想它们之间的联系。

圆锥是直柱体吗?能用底面积乘高计算吗?

( 三 ) 思维导图

通过刚才的交流,我们发现,这些立体图形的侧面积、表面积和体积之间有着密切的联系,再结合我们之前整理的学习单,大家小组里再交流交流,看看你的导学单还有些哪些需要补充和修改的?

三、拓展延伸

其实,一张纸里蕴含的学问还有很多,同学们还想继续玩一玩吗?

出示:把这张纸旋转起来,怎么旋转形成的立体图形体积更大呢?同学们有想法了吗?先独立思考再在小组里交流。

四、问题回首

刚才我们已经比较过三个图形的表面积,那它们的体积呢?

你觉得哪个体积更大?你想先比较哪两个图形?

通过一张纸创造的图形,通过它们的表面积和体积比较,你发现什么了吗?

四、当堂检测


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